На дистанционных занятиях в “Школково” учится \(1000\) детей из \(30\) разных городов. Докажите, что найдется город, в котором не менее \(34\) человек занимаются в “Школково”.
Предположим, что города, в котором не менее \(34\) человек занимаются в “Школково”, не найдется. Тогда в каждом городе занимаются не более \(33\) человек. Таким образом, всего в \(30\) городах занимаются не более \(33\cdot 30=990\) человек, а на самом деле на дистанционных занятиях обучается \(1000\) человек. Мы пришли к противоречию, значит, наше первоначальное предположение было неверно. Таким образом, найдется город, в котором на дистанционный занятиях в “Школково” занимаются не менее \(34\) человек.
Ответ: