На уроке трансфигурации присутствуют \(10\) гриффиндорцев. Профессор Макгонанал у одного из гриффиндорцев хочет спросить домашнее задание, а другого — попросить написать контрольную. Сколькими способами профессор может осуществить свой выбор?
Сначала выберем того студента, у которого профессор спросит домашнее задание. Им может быть любой из \(10\) гриффиндорцев, итого \(10\) способов. Затем нам нужно выбрать того, кто будет писать контрольную. Так как это должен быть другой школьник, есть \(9\) вариантов выбора. Мы выбираем два объекта последовательно, и вне зависимости от выбора первого объекта второй мы можем выбрать всегда одинаковым количеством способов. Значит, чтобы получить общее количество вариантов, посчитанные выше способы необходимо перемножить: \(10\cdot 9=90\).
Ответ: 90 способами.