Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

Арифметика

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

H1 - Задачи на проценты

Задание 1 #9707

Дмитрий Алексеевич купил соковыжималку. Ему стало интересно, сколько процентов воды в зеленых яблоках. Он купил килограмм яблок, пропустил их через соковыжималку и получил \(780\) граммов сока. К сожалению, соковыжималка не настолько совершенна, чтобы выжать весь сок. Поэтому жмых на \(20\%\) состоит из воды. В свою очередь, в свежевыжатом соке оказалось \(14\) граммов мякоти. Как из этих данных высчитать, сколько процентов воды в зеленых яблоках?

Ответ:

Задание 2 #9702

Стражи Галактики летят с Титана на Землю с постоянной скоростью. Спустя \(3\) часа после начала пути, стражи преодолели \(30\%\) всего пути. Сколько часов займет оставшийся путь, если скорость не изменится?

По условию сказано, что \(30\%\) пути были преодолены за \(3\) часа. Чтобы из \(30\%\) получить \(100\%\), нужно умножить их на \(\frac{100\%}{30\%}=\frac{100}{30}\). Значит, эти \(3\) часа надо умножить на \(\frac{100}{30}\): \[3 \text{\,часа}\cdot \frac{100}{30}=10 \text{\,часов}.\]

Итак, весь путь занимает \(10\) часов. Так как \(3\) из них стражи уже летели, им осталось лететь \(10-3=7\) часов.

Ответ: 7 часов.

Задание 3 #9703

Одно число было в \(5\) раз больше другого. Большее число увеличили на \(40\%\), а меньшее уменьшили на \(30\%\). Во сколько раз теперь большее число больше меньшего?

Обозначим меньшее из исходных чисел через \(x\). Тогда большее было равно \(5x\). После увеличения на \(40\%\) большее число увеличилось в \(\frac{140\%}{100\%}=1{,}4\) раз и стало равно \(5x\cdot 1{,}4=7x\). Меньшее число уменьшилось на \(30\%\) и стало составлять \(\frac{100\%-30\%}{100\%}=\frac{70\%}{100\%}=0{,}7\) от исходного, то есть стало равно \(0{,}7x\). Найдем отношение новых чисел: \(7x:0{,}7x=10\). Значит, большее число больше меньшего в \(10\) раз.

Ответ: В 10 раз.

Задание 4 #9704

Человек-паук отправился на каникулы. Чтобы быть в полной боеготовности, он хочет взять с собой как можно больше своих костюмов. Каждый костюм весит \(200\) граммов и содержит \(2\%\) вибраниума. Питер знает, что по пути его багаж будет проведен через металлоискатель, и тот среагирует, если количество вибраниума будет больше \(20\) граммов. Сколько костюмов может взять с собой Питер Паркер, не опасаясь за свой багаж?

Ответ:

Задание 5 #9705

Несокрушимый Халк бежит из Нью-Йорка в Вашингтон. После того, как он преодолел \(25\%\) всего пути, он сделал перевал. Пробежав еще \(96\) километров, Халк заметил, что ему осталось бежать \(45\%\) всего пути. Сколько километров составляет путь из Нью-Йорка в Вашингтон?

Ответ:

Задание 6 #9706

Сторож Вася сумел накопить \(100\) тысяч рублей. На все деньги он купил акции двух компаний, потратив на них равное количество денег. Спустя год акции одной компании вдвое подорожали, а акции другой компании вдвое подешевели. Вырос или упал капитал Васи, и на сколько процентов?

Ответ:

Задание 7 #9709

Коллега Васи, сторож Петя, последовал примеру Васи и тоже купил акции на отложенные им \(60\) тысяч рублей. Спустя год акции одной компании вдвое подорожали, а другой — вдвое подешевели. В итоге капитал Пети остался в точности таким же — \(60\) тысяч рублей. Как относятся суммы денег, потраченные Петей на покупку акций двух компаний?

Ответ: