На этом занятии мы поучимся конструировать сложные примеры. Их довольно часто удобно строить шаг за шагом -- ставить себе более простые задачи и последовательно наращивать сложность.
В этом видеоуроке мы начнем знакомство с обширной темой -- неравенствами. Поучимся алгебраической работе с ними, а также логической: использованием таких методов, как изученный нами недавно принцип Дирихле.
В этом видеоуроке мы поговорим о признаках делимости на 3 и на 9: число дает такой же остаток при делении на 3 или на 9, что и его сумма цифр. Обсудим, как это может пригодиться при решении задач, в которых изначально нет условий делимости.
На этом уроке мы рассмотрим популярнейший метод решения математических задач -- принцип Дирихле. Это те же рассуждения от противного, но оформленные в несколько ином виде. Повторяем построение отрицаний и учимся находить "кроликов" и "клетки".
На сегодняшнем занятии мы поговорим про разрезания и разные геометрические конструкции. Не стоит их пугаться, даже если вы еще не проходили геометрию: никаких особых знаний от вас не потребуется. Тем не менее, пригодится умение строить конструкции и объяснять, почему в каких-то других ситуациях уже добиться требуемого результата нельзя.
Сегодняшняя тема максимально приближена к школьной~--- это задачи на проценты. Однако как и в любой олимпиадной задаче, основная цель~--- объяснить, почему ваш способ работает и ведет к правильному ответу.
Задачи на проценты можно условно поделить на три вида: когда по целому находишь часть, зная процент; когда по целому и части находишь процент, который эта часть составляет, и когда по части и известному проценту, который она составляет, находишь целое. Важно уметь различать эти виды, так как они предполагают разные действия с величинами. Тем не менее, всегда помогает здравый смысл и умение аккуратно разобраться, что вообще от вас хотят в задаче.