Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Видеоурок №43
Сезон 2. Серия 7, делимость на 3 и на 9

Домашнее задание
Задание 1
Тема: Арифметика / Признаки делимости на 3 и 9

Можно ли в числе \(13579\) переставить цифры местами так, чтобы оно делилось на каждую из своих цифр?

Задание 2
Тема: Арифметика / Признаки делимости на 3 и 9

Можно ли приписать к числу \(2020\) одну цифру справа так, чтобы результат делился на \(18\)?

Задание 3
Тема: Арифметика / Признаки делимости на 3 и 9

Известно, что произведение чисел от \(1\) до \(15\) равно \(1\,307\,674\,36\star\,000\). К сожалению, как вы видите, на месте одной цифры теперь клякса. Что за цифра должна быть на месте кляксы? В своем решении обойдитесь без громоздких вычислений.

Задание 4
Тема: Арифметика / Признаки делимости на 3 и 9

Можно ли из десяти единиц, десяти двоек и десяти троек составить простое число? Все цифры нужно использовать.

Задание 5
Тема: Арифметика / Признаки делимости на 3 и 9

Дмитрий Алексеевич, скучая, написал на доске текущий год. Время от времени он отнимает от числа, написанного на доске, сумму его цифр. Старое число при этом стирается, а новое выписывается вместо старого. Дмитрий Алексеевич закончил это занятие, как только на доске появилось однозначное ненулевое число. Какое?

Задание 6
Тема: Арифметика / Признаки делимости на 3 и 9

Малыш Грут учится делить с остатком. Енот Ракета дал ему задание поделить натуральное число на сумму его цифр. В результате и неполное частное, и остаток у Грута получились равными \(2020\). Докажите, что Грут ошибся.

Задание 7
Тема: Арифметика / Признаки делимости на 3 и 9

Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на \(225\), и при этом содержит в своей записи только нули и единицы.

Задание 8
Тема: Арифметика / Признаки делимости на 3 и 9

Число после перестановки цифр уменьшилось в \(3\) раза. Докажите, что до перестановки оно делилось на \(27\).



Решение задач:
Прикрепите файлы или фото с решением
Перетащите файлы в эту область или кликните по ней
Отправить

Комментарии к задачам
Авторизуйтесь, чтобы оставлять комментарии
Сначала популярные Сначала новые