Можно ли в числе \(13579\) переставить цифры местами так, чтобы оно делилось на каждую из своих цифр?
Можно ли в числе \(13579\) переставить цифры местами так, чтобы оно делилось на каждую из своих цифр?
Можно ли приписать к числу \(2020\) одну цифру справа так, чтобы результат делился на \(18\)?
Известно, что произведение чисел от \(1\) до \(15\) равно \(1\,307\,674\,36\star\,000\). К сожалению, как вы видите, на месте одной цифры теперь клякса. Что за цифра должна быть на месте кляксы? В своем решении обойдитесь без громоздких вычислений.
Можно ли из десяти единиц, десяти двоек и десяти троек составить простое число? Все цифры нужно использовать.
Дмитрий Алексеевич, скучая, написал на доске текущий год. Время от времени он отнимает от числа, написанного на доске, сумму его цифр. Старое число при этом стирается, а новое выписывается вместо старого. Дмитрий Алексеевич закончил это занятие, как только на доске появилось однозначное ненулевое число. Какое?
Малыш Грут учится делить с остатком. Енот Ракета дал ему задание поделить натуральное число на сумму его цифр. В результате и неполное частное, и остаток у Грута получились равными \(2020\). Докажите, что Грут ошибся.
Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на \(225\), и при этом содержит в своей записи только нули и единицы.
Число после перестановки цифр уменьшилось в \(3\) раза. Докажите, что до перестановки оно делилось на \(27\).