Гарри, Рон и Гермиона выполняли домашние задания. Гарри сделал на два домашних задания больше Рона, а Гермиона — в три раза больше, чем Гарри. В сумме ребята выполнили \(28\) домашних заданий. Сколько из них сделала Гермиона?
Обозначим количество домашних заданий, выполненных Гарри, через \(x\). Так как Гарри сделал на два домашних задания больше Рона, то Рон выполнил \(x-2\) задания. Гермиона сделала втрое больше Гарри, значит, Гермиона выполнила \(3x\) домашних заданий. При этом по условию в сумме ребята выполнили \(28\) домашних заданий. Поэтому, сложив домашние задания, выполненные ребята, мы должны получить \(28\). Составим соответствующее уравнение и решим его. \[\begin{array}{rcl} x+(x-2)+3x&=&28; \\ 5x&=&30; \\ x&=&6. \end{array}\]
Итак, мы нашли, что \(x=6\). Нас же спрашивают, сколько домашних заданий сделала Гермиона. Как мы уже считали выше, Гермиона выполнила \(3x\) домашних заданий. Подставим найденное значение переменной: \(3x=3\cdot 6=18\). Значит, Гермиона выполнила \(18\) домашних заданий.
Ответ: 18 домашних заданий.