Можно ли квадрат разрезать на один восьмиугольник и четыре треугольника?
Рассмотрим вершину квадрата. Отрежем от квадрата эту вершину, проведя разрез близко к вершине. Мы получим маленький треугольник, а количество вершин у оставшейся фигуры увеличится на одну. Сделаем так с каждой вершиной квадрата. Мы получим четыре треугольника и один восьмиугольник — в точности то, что и требовалось по условию.
Ответ: Да, можно.