Способ 1. Посмотрим на сумму чисел на доске. При замене чисел \(x\) и \(y\) на числа \(x-y\) и \(2y\), их сумма не меняется: \(x-y+2y=x+y\). Поэтому сумма всех чисел на доске так и останется равной \(100+200+2019=2319\). Значит, получить числа \(1000\), \(2000\) и \(3000\), имеющие сумму \(1000+2000+3000=6000\), нельзя.
Способ 2. Посмотрим на четность чисел на доске. Изначально два числа четные и одной нечетное. Покажем, что всегда на доске останутся два четных числа и одной нечетное. Для этого достаточно доказать, что за один ход ничего не меняется. Если Гарри выбирает два четных числа, то на доске появляются два четных числа, и исчезают также два четных. Если Гарри выбирает четное и нечетное числа, то на доске снова появляются четное и нечетное числа (разность будет нечетной, а вот удвоенное меньшее число — четным). Поэтому на доске не могут оказаться три четных числа, значит, Гарри указанным способом зачет не сдаст.
Ответ: Нет, никаких шансов.