Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

Геометрия

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

cutting_no_sol

Задание 1 #9987

Мэр Леодор подарил своему заместителю Мисс Барашкис большой запас клетчатых шахматных досок \(8\times 8\), чтобы она могла с ними играться. Мисс Барашкис вырезала из шахматной доски \(8 \times 8\) угловые клетки. Получившаяся доска изображена на рисунке. Помогите ей разрезать оставшуюся часть доски на прямоугольники \(2 \times 1\).

Разобьем доску на вертикальные полоски: левая и правая полоски будут иметь размеры \(1 \times 6\), остальные — \(1 \times 8\). Каждая из полосок легко бьется на прямоугольники \(1\times 2\), откуда и получается искомое разрезание.

Ответ:

Задание 2 #9988

Мисс Барашкис вырезала из шахматной доски \(8\times 8\) одну угловую клетку. Помогите ей разрезать оставшуюся часть доски на уголки из трех клеток. Все виды уголков показаны на рисунке.

Пусть вырезана левая верхняя угловая клетка. Отрежем от доски нижние 6 строчек, образующие прямоугольник \(8\times 6\). Его можно разбить на уголки так: сначала разбиваем его на вертикальные прямоугольнички \(2\times 3\), а затем каждый прямоугольничек разбиваем на два уголка.

Оставшуюся часть доски разбиваем на уголки так: отрезаем слева один уголок, остается полоска \(6\times 2\). Эту полоску можно разрезать на прямоугольнички \(3\times 2\), а значит и на уголки.

Ответ:

Задание 3 #9989

Мисс Барашкис вырезала из шахматной доски \(8 \times 8\) одну из центральных клеток. Помогите ей разрезать оставшуюся часть доски на уголки из трех клеток.

Ответ:

Задание 4 #9990

Зайке Джуди подарили на день рождения 100 четырехклеточных фигурок в виде буквы “T” (см. картинку). Помогите Джуди сложить из них большой-большой квадрат. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Ответ:

Задание 5 #9991

Долгим осенним вечером у Мисс Барашкис получилось разрезать одну из шахматных досок \(8\times 8\) без угловой клетки на несколько одинаковых прямоугольников. Может ли количество этих прямоугольников быть не больше 10?

Ответ:

Задание 6 #9992

Мисс Барашкис нашла у себя на работе большой квадрат \(17\times 17\) и вырезала из него центральный квадрат \(15\times 15\), оставив тем самым только каемку. Помогите ей разрезать эту каемку на 8 одинаковых частей и сложить из них квадрат.

Ответ:

Задание 7 #9993

Мисс Барашкис отрезала от шахматной доски квадратик \(5\times 5\). Как ей разрезать этот квадрат на 7 разных клетчатых прямоугольников?

Ответ: