Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

Арифметика

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

H1 - Задачи на движение (страница 2)

Задание 8 #6936

Как известно, лестницы в Хогвартсе движутся. Как только Гарри ступил на нижнюю ступеньку лестницы, она полетела наверх с постоянной скоростью. Гарри продолжил подниматься по лестнице и оказался на верхней ступеньки лестницы в тот же момент, когда лестница долетела до верхнего этажа. Гарри заметил, что если бы он так и остался стоять на нижней ступеньке, дождался бы, пока лестница поднимется, и лишь затем продолжил идти по неподвижной лестнице вверх, то его путь занял бы на \(2\) минуты больше. Сколько времени длился подъем лестницы до верхнего этажа?

Ответ:

Задание 9 #6937

Во время матча по квиддичу капитан команды Слизерина Маркус Флинт бросил вперед квоффл и сразу полетел за ним вслед. Еще через \(10\) секунд мяч отбил Оливер Вуд, и он полетел навстречу Флинту с прежней скоростью. Флинт схватил квоффл через \(2\) секунды после того, как Оливер отбил этот мяч. Во сколько раз квоффл летел быстрее, чем Маркус Флинт?

Ответ:

Задание 10 #6938

Сириус Блэк решил навестить своего крестника Гарри. Поэтому он отправился к нему в Литтл Уингинг из своего дома на площади Гриммо, \(12\) на своем мотоцикле. Одновременно навстречу из Литтл Уингинга отправился сам Гарри, который шел в \(11\) раз медленнее, чем ехал Сириус. После того, как они встретились, Сириус продолжил свой путь к дому Гарри в Литтл Уингинге, чтобы поговорить с Дурслями, а своего крестника он попросил не торопиться и вернуться домой пешком с прежней скоростью. В итоге Сириус прибыл в Литтл Уингинг на полчаса раньше, чем Гарри. Сколько времени потратил Сириус на путь в Литтл Уингинг?

Ответ:

Задание 11 #6939

Рон, Гарри и Драко участвовали в гонках на метлах. Рон стартовал первым на старой метле своих братьев, Драко стартовал вторым на “Нимбус-2001”, а Гарри стартовал последним на самой быстрой метле — “Молнии”. Рона обогнали \(3\) раза, Драко обогнали \(6\) раз, а Гарри обогнали \(9\) раз. В каком порядке ребята пришли к финишу?

Ответ:

Задание 12 #6526

Гарри Поттер и Рон Уизли поздно вечером отправились к хижине Хагрида. Обычно они ходили до него пешком. Но сегодня друзьям нужно было попасть к Хагриду как можно быстрее, поэтому они полетели до него на метле и добрались в \(5\) раз быстрее обычного. Однако, когда пришла пора возвращаться, наступил отбой, поэтому друзья накинули на себя мантию-невидимку и шли вдвое медленнее, чем обычно. Больше или меньше времени потратили друзья на суммарный путь туда и обратно?

Так как обратно друзья шли вдвое медленнее обычного, то и на обратный путь они потратили в \(2\) раза больше времени, чем обычно. Поэтому за такое же время обычно они бы уже успели сходить туда и обратно. Но в тот день они еще какое-то время летели на метле. Поэтому суммарно они потратили больше времени, чем обычно.

Ответ: Больше.

Задание 13 #6527

Хогвартс-экспресс (считая с момента, когда поезд начал въезжать на мост, до момента, когда он целиком съехал с него) проезжает мост длиной \(600\) метров за минуту, а мимо не успевшего на поезд Гарри Поттера экспресс едет полминуты. Найдите длину Хогвартс-экспресса и его скорость.

За минуту движения по мосту голова поезда проходит, во-первых, весь мост, а во-вторых расстояние, равное длине состава. То же расстояние, равное длине поезда, при проезде мимо Гарри Поттера голова поезда проходит за полминуты. Значит, только мост длиной \(600\) метров голова поезда проходит за полминуты. За оставшиеся полминуты голова поезда пройдет еще \(600\) метров, или длину поезда, поэтому длина поезда равна \(600\) метрам. Наконец, так как за полминуты поезд проходит \(600\) метров, то за целую минуту поезд проходит \(1200\) метро, а за час — \(1200\cdot 60=72\,000\) метров, или \(72\) километра. Поэтому скорость Хогвартс-экспресса равна \(72\) километра в час.

Замечание. Скорость можно оставить и в метрах в минуту, это не будет ошибкой, ведь в условии задачи не сказано обязательно перевести эту скорость в километры в час.

Ответ: Длина поезда равна 600 метров, а скорость 72 км/час.

Задание 14 #6528

За долгие годы учебы Гарри Поттер выяснил, что путь из башни Гриффиндора до кабинета зельеварения в подземельях занимает ровно \(15\) минут. Однажды, спускаясь в подземелья, Гарри понял, что забыл учебник зельеварения. Наколодовав заклинание времени Темпус, Гарри посчитал, что если продолжит путь в класс, то придет за \(2\) минуты до звонка, а если вернется за учебником, то опоздает на \(8\) минут. Сколько минут до кабинета зельеварения оставалось идти Гарри в тот момент, когда он обнаружил оплошность?

Так как в одном случае Гарри придет за \(2\) минуты до звонка, а в другом опоздает на \(8\) минут, то разница во времени между двумя случаями составляет \(2+8=10\) минут. На что тратятся эти \(10\) минут? Во-первых, на путь от того места, где сейчас Гарри, до его комнаты, а также на обратный путь. Таким образом, путь от текущего места Гарри до его комнаты составляет \(10:2=5\) минут. Поэтому до кабинета зельеварения Гарри оставалось идти \(15-5=10\) минут.

Ответ: 10 минут.