Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

Арифметика

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

H1 - Задачи на движение (страница 4)

Задание 22 #6527

Хогвартс-экспресс (считая с момента, когда поезд начал въезжать на мост, до момента, когда он целиком съехал с него) проезжает мост длиной \(600\) метров за минуту, а мимо не успевшего на поезд Гарри Поттера экспресс едет полминуты. Найдите длину Хогвартс-экспресса и его скорость.

За минуту движения по мосту голова поезда проходит, во-первых, весь мост, а во-вторых расстояние, равное длине состава. То же расстояние, равное длине поезда, при проезде мимо Гарри Поттера голова поезда проходит за полминуты. Значит, только мост длиной \(600\) метров голова поезда проходит за полминуты. За оставшиеся полминуты голова поезда пройдет еще \(600\) метров, или длину поезда, поэтому длина поезда равна \(600\) метрам. Наконец, так как за полминуты поезд проходит \(600\) метров, то за целую минуту поезд проходит \(1200\) метро, а за час — \(1200\cdot 60=72\,000\) метров, или \(72\) километра. Поэтому скорость Хогвартс-экспресса равна \(72\) километра в час.

Замечание. Скорость можно оставить и в метрах в минуту, это не будет ошибкой, ведь в условии задачи не сказано обязательно перевести эту скорость в километры в час.

Ответ: Длина поезда равна 600 метров, а скорость 72 км/час.