H1 - Текстовые задачи (страница 2)

Если бы Ник ответил правильно на все вопросы, то он получил бы в добавок к имеющимся у него конфетам \(20\cdot 4=80\) конфет. Но на самом деле он получил лишь \(120-100=20\) конфет. То есть Ник получил на \(80-20=60\) конфет меньше, чем мог бы.

Каждая ошибка вместо правильного ответа отнимает от заработанных Ником конфет 10: он не получает 4 конфеты за правильный ответ, и кроме того, Джуди забирает у него еще 6 конфет за неверный ответ. Как мы посчитали выше, Ник получил на 60 конфет меньше, чем мог бы, ответь он на все вопросы правильно. А так как каждая ошибка отнимает 10 конфет от этого максимума, то мы получаем, что ошибок было \(60:10=6\). Значит, Ник дал \(20-6=14\) правильных ответов.

Ответ: 14

Стоимость всей трапезы составляет \(250+350=600\) ропиков. Значит, каждый из друзей должен заплатить за свою часть по \(200\) ропиков. Джуди уже заплатила на 50 ропиков больше, а Ник — на 150 больше, чем нужно. Ровно эти затраты и надо компенсировать Клыкхаузеру, чтобы в итоге и Джуди, и Ник, и он сам потратили на пончики по 200 ропиков.

Ответ: Джуди 50 ропиков, а Нику — 150 ропиков.

Посмотрим на часть пути, пройденного Ником от деревни до города. По условию, она составляет половину всего пути. При этом Ник шел в два раза медленнее, чем из города в деревню. Так как весь пройденный путь равен произведению скорости и времени, а путь и скорость по сравнению с дорогой из города в деревню уменьшились в два раза, то время осталось неизменно. Значит, на половину пути от деревни до города, которую Ник шел в два раза медленнее, он уже потратил столько же времени, сколько на весь путь от города до деревни. А еще какое-то время он потратил на поездку на попутной машине. Значит, на обратный путь Ник потратил больше времени, чем на путь из города в деревню.

Ответ: Ник потратил больше времени на обратный путь

Посчитаем сначала, сколько всего коробок карандашей нужно купить Буйволсону. Даже если все коробки будут содержать по 21 карандашу, 7 коробок ему не хватит: \(21\cdot 7=147<153\). А 9 коробок в любом случае слишком много: даже если все коробки будут содержать по 19 карандашей, то в сумме получится уже \(19 \cdot 9=171>153\) карандашей. Значит, Буйволсону нужно купить 8 коробок.

Так как в каждой коробке не меньше 19 карандашей, то давайте вытащим из каждой коробки по 19 карандашей и посчитаем, сколько карандашей осталось еще в коробках. Мы вытащили \(19\cdot 8=152\) карандаша, значит, в коробках еще остался \(153-152=1\) карандаш. Это означает, что все коробки, кроме одной, остались пустыми, а в одной остался 1 карандаш. Значит, семь из восьми коробок содержат по 19 карандашей, а одна коробка содержит 20 карандашей.

Комментарий. В этой задаче необходимо найти все ответы и доказать, что других нет. Это значит, что одного приведенного примера не достаточно для полного решения задачи.

Ответ: 7 коробок по 19 карандашей и 1 коробку по 20 карандашей