Арифметика
У Мисс Барашкис было 9 листочков бумаги. Некоторые из них она разрезала на три части, после чего листочков стало 21. Сколько листочков бумаги разрезала Барашкис?
При разрезании одного листочка общее число листочков увеличивается на 2. Количество листочков увеличилось всего на \(21-9=12\). Значит, чтобы добиться такого увеличения, надо разрезать \(12:2=6\) листочков.
Ответ: 6
Трудолюбивые бурундучки разделились на две бригады по заготовке леса. Первая за один день спиливает 80 сосен, а вторая — 90. Вторая бригада начала работу на день позже первой, а спилила сосен за все время работы столько же. А сколько сосен спилили две бригады вместе за все время работы?
За день работы без второй бригады первая бригада успела спилить 80 сосен. Значит, за оставшиеся дни вторая бригада успела догнать первую, спилив на 80 сосен больше. А так как за один день совместной работы вторая бригада спиливает на 10 сосен больше, чем первая, то для этого ей требуется \(80:10=8\) дней. Всего за эти 8 дней вторая бригада спилит \(8 \cdot 90=720\) сосен, а первая по условию спилила столько же. Значит, вместе две бригады заготовили \(720\cdot 2=1440\) сосен.
Ответ: 1440
Ник посчитал, что если он купит семь мороженых, то у него останется 150 ропиков, а если купить 10 мороженых, то у него останется 105 ропиков. А какое наибольшее число мороженых может купить Ник на все имеющиеся у него деньги?
Разница между количествами 7 и 10 мороженых составляет \(10-7=3\) штуки, а разница в стоимости между 7 морожеными и 10 морожеными составляет \(150-105=45\) ропиков, значит, 3 мороженых стоят 45 ропиков. Тогда одно мороженое стоит \(45:3=15\) ропиков.
Далее, купив семь мороженых, у Ника останется 150 ропиков. Так как каждое мороженое, как мы выяснили выше, стоит 15 ропиков, то на эти деньги он может купить еще \(150:15=10\) мороженых, а всего Ник купит \(7+10=17\) мороженых.
Комментарий. Можно также найти, сколько у Ника денег до покупки мороженых. Так как после покупки семи мороженых у Ника остается 150 ропиков, то до их покупки у Ника \(7\cdot 15+150=255\) ропиков. И на эти 255 ропиков можно купить \(255:15=17\) мороженых.
Ответ: 17 мороженых
Джуди, Ник и Клыкхаузер решили взвеситься. К сожалению, ввиду их малой массы, весы работали только когда на них вставали сразу двое. Оказалось, что Джуди и Ник весят в сумме 30 кг, Джуди и Клыкхаузер 35 кг, Ник и Клыкхаузер — тоже 35 кг. Кто сколько весит?
По условию, Джуди и Клыкхаузер весят столько же, сколько Ник и Клыкхаузер. Так как Клыкхаузер оба раза весил одинаково, отсюда следует, что массы Джуди и Ника равны. В сумме они весят 30 кг, значит, каждый по отдельности весит \(30:2=15\) кг. Массу Клыкхаузера можно найти, вычев из суммарной массы Джуди и Клыкхаузера массу Джуди: \(35-15=20\) кг.
Ответ: Джуди и Ник по 15 кг, Клыкхаузер — 20 кг
Джуди выбирает подарок Нику, который будет состоять из тетрадки, ручек и блокнота. Ручка стоит в четыре раза дороже тетрадки, а блокнот — в четыре раза дороже ручки. Джуди купила тетрадку, две ручки и блокнот, потратив на все 200 ропиков. Сколько стоит каждый из купленных ей предметов?
Посчитаем, сколько тетрадок могла бы купить Джуди за те же 200 ропиков. По условию сказано, что ручка стоит вчетверо дороже тетрадки, значит, вместо двух ручек Джуди могла бы купить \(2\cdot 4=8\) тетрадок. Блокнот стоит в четыре раза дороже ручки, а ручка — в четыре раза дороже тетрадки, значит, вместо одного блокнота Джуди могла бы купить 4 ручки, а вместо этих 4 ручек — \(4\cdot 4=16\) тетрадок. Итого получается, что Джуди вместо одной тетрадки, двух ручек и одного блокнота могла бы купить \(1+8+16=25\) тетрадок, потратив на них те же 200 ропиков. Отсюда следует, что одна тетрадка стоит \(200:25=8\) ропиков.
Зная стоимость тетрадки, легко найти стоимости остальных предметов: ручка стоит вчетверо дороже тетрадки, то есть \(4\cdot 8=32\) ропика, а блокнот — вчетверо дороже ручки, то есть \(32\cdot 4=128\) ропиков.
Ответ: Тетрадка стоит 8 ропиков, ручка — 32 ропика, блокнот — 128 ропиков.
Иногда Джуди добирается до своей работы на велосипеде, а иногда ходит пешком. Вчера Джуди до работы шла пешком, а обратно ехала на велосипеде, и потратила на дорогу суммарно 40 минут. Сегодня Джуди в обе стороны ехала на велосипеде, и потратила на всю дорогу всего 20 минут. Завтра Джуди собирается в обе стороны идти пешком. Сколько времени у нее займет путь при той же скорости?
Так как сегодня на дорогу в обе стороны потратила 20 минут, то в одну сторону она едет 10 минут. Значит, из тех 40 минут, что она потратила на дорогу вчера, лишь 10 минут она ехала обратно на велосипеде, с остальные \(40-10=30\) минут шла пешком. Поэтому завтра на весь путь она потратит в два раза больше времени, чем она тратит на путь пешком в одну сторону, то есть \(30\cdot 2=60\) минут, или 1 час.
Ответ: 60 минут, или 1 час
Джуди и Ник после повышения решили переехать в более просторные комнаты. Джуди выбрала комнату, длина которой составляет 5 метров, а ширина — 4 метра. Ник выбрал комнату такой же ширины, но на 2 метра длиннее, чем Джуди. После переезда оба первым делом решили побелить потолок, и заказали услуги у одной и той же фирмы. При этом Ник потратил на 800 ропиков больше, чем Джуди. Сколько они заплатили за побелку потолков вместе?
Посчитаем разницу в площади потолка между комнатами Джуди и Ника. Площадь комнаты Джуди равна \(5 \times 4=20\) м\(^2\), а площадь комнаты Ника — \((5+2)\times 4=28\) м\(^2\). За лишние 8 квадратных метров Ник заплатил на 800 ропиков больше, значит, побелка одного квадратного метра стоит \(800:8=100\) ропиков.
Суммарная площадь комнат Ника и Джуди равна \(20+28=48\) м\(^2\), значит, вместе на побелку они потратили \(48\cdot 100=4800\) ропиков.
Ответ: 4800 ропиков
