H1 - Чередование (страница 2)

Вернувшись с каникул, Гермиона решила посмотреть фильм. В программе она обнаружила, что фильм начнется одновременно на двух каналах. При этом на первом он будет разделен на равные промежутки по \(20\) минут, между которыми по \(2\) минуты рекламы, а на втором канале — на равные промежутки по \(10\) минут, между которыми по \(1\) минуте рекламы. Какой канал следует выбрать Гермионе, чтобы досмотреть фильм раньше?

На доске профессора Макгонагалл записано число \(23\). Рон Уизли со сломанной палочкой колдует заклинание Вингардиум Левиоса. К сожалению, вместо ожидаемого эффекта происходит нечто удивительное: цифры числа на доске перемножаются, к результату прибавляется \(12\), и новое число пишется на доску вместо старого. Рон не сдается, и пытается произнести заклинание снова и снова. Когда Рон произнес заклинание \(2019\) раз, урок закончился. Какое число окажется на доске в этот момент?

Дадли Дурсль считает свои пальцы. Он начинает с большого и двигается вправо-влево: большой, указательный, средний, безымянный, мизинец, безымянный, средний, указательный, большой, указательный, и так далее. Какой палец он посчитает \(1526\)-м?

На доске в начале пары трансфигурации было написано число \(23\). В первую минуту это число увеличивается на \(43\). Во вторую минуту — на \(86\), в третью минуту — на \(3\cdot 43=129\), и т.д. Пара трансфигурации длится \(97\) минут. Найдите последнюю цифру числа, которое окажется в конце пары на доске.