Эта задача отличается от первой количеством чисел. Опять же не будем совсем забывать предыдущий пример. Попробуем добавить к нему четвертое число так, чтобы, во-первых, не нарушилось условие на предыдущие числа, а во-вторых, соблюдалось условие для нового числа.
Поясним, что имеется ввиду. Пусть мы добавляем число \(k\). До этого у нас уже выполнялось, что \(1+2\) делится на \(3\). Теперь нам нужно, чтобы \(1+2+k\) делилось на \(3\). Чтобы это условие выполнялось, нам достаточно взять \(k\), делящееся на \(3\). Аналогично выберем \(k\) так, чтобы оно делилось на \(2\) и на \(1\). Тем самым нам достаточно, чтобы \(k\) делилось на \(6\).
Кроме того, число \(k\) должно делить сумму трех остальных чисел, то есть \(1+2+3=6\). Тогда как раз \(k=6\) нам и подойдет! В самом деле, \(6\) делится на \(6\), поэтому условия делимости на \(1\), \(2\) и \(3\) останутся. Во-вторых, \(1+2+3=6\) делится на \(6\), поэтому и для добавленного числа выполняется условие, что сумма оставшихся чисел делится на это число.
Комментарий. На самом деле мы заодно доказали, что единственное число, которое можно добавить к \(1\), \(2\) и \(3\) с выполнением всех условий, это как раз \(6\). Но все эти рассуждения нужны лишь для того, чтобы придумать пример, на олимпиаде их писать в подобных задачах не надо.
Ответ: Например, подойдут числа 1, 2, 3, 6.