Мэр Леодор подарил Мисс Барашкис набор из \(100\) карточек \(7\) различных цветов. На каждой карточке Мисс Барашкис написала дробь: в числителе \(1\), а в знаменателе — общее количество карточек такого же цвета. Чему равна сумма всех \(100\) дробей?
Посмотрим на все карточки одного цвета. На каждой из них записана одна и та же дробь с числителем \(1\), а в знаменателе — количество карточек этого цвета. Тогда, когда мы сложим эти дроби, сложится столько же дробей, каков знаменатель каждой из них. Значит, сумма всех таких дробей равна \(1\). При этом различных цветов \(7\), и сумма дробей на карточках одного цвета равна \(1\). Значит, сумма всех дробей равна \(7\).
Ответ: 7