Вождь спросил у четырех жителей острова: “Сколько эльфов среди вас?” Первый ответил: “Все мы тролли”, второй: “Среди нас ровно один тролль”, третий: “Среди нас ровно два тролля”, а четвертый: “Я ни разу не солгал и сейчас не лгу”. Кем является четвертый житель?
Рассмотрим первого жителя. Если бы он был эльфом, то фраза “Все мы тролли” была бы ложной, и получается, что эльф соврал, чего быть не может. Значит, первый житель тролль.
Посмотрим на фразы второго и третьего жителей. По крайней мере одна из этих фраз неверна, значит, по крайней мере один из них тролль. Значит, вместе с первым уже получилось хотя бы два тролля, поэтому фраза второго жителя неверна, и тот тролль. Итак, второй житель тоже тролль.
Далее отдельно разберем два случая.
Случай 1. Третий житель все-таки эльф. Тогда в компании два тролля, и мы уже обоих троллей знаем: это первый и второй жители. Поэтому четвертый житель эльф.
Случай 2. Третий житель тролль. Вернемся тогда к фразе первого жителя: “Все мы тролли.” Так как он сам тролль, то эта фраза неверна. Значит, среди них должен быть эльф, и им может быть только последний, четвертый житель. В этом случае мы тоже получили, что четвертый житель эльф.
Итак, вне зависимости от случая, четвертый житель — эльф.
Замечание. Обратите внимание, что оба случая возможны, то есть данная ситуация бывает ровно в двух случаях: когда первый и второй тролли, четвертый — эльф, а третий может быть как эльфом, так и троллем.
Ответ: Эльф.