H1 - Задачи на проценты (страница 3)

Мякоть арбуза до высыхания составляла \(1\%\). После высыхания масса мякоти не изменилась, но доля увеличилась в \(2\) раза до \(2\%\). Значит, уменьшилась масса объекта, от которого считалась доля, и ровно в \(2\) раза, откуда и ответ.

Ответ: В два раза.

Например, дробь \(\frac{200}{1}=200\) после описанных операций превращается в дробь \(\frac{300}{2}=150<200\).

Комментарий. Как и всегда в таких задачах, достаточно лишь одно примера. При этом если вас смущает то, что изначальная дробь имела знаменатель 1, то, во-первых, смущаться тут не надо, а во-вторых, существуют и примеры других дробей, даже несократимых. Например, дробь \(\frac{1000}{3}>300\) станет дробью \(\frac{1100}{4}<300\), то есть уменьшится.

Ответ: Да, могла.

В задаче в обоих случаях идет речь о хищниках, являющихся полицейскими. При этом по условию доля таковых среди хищников меньше (составляет \(30\%\)), чем среди полицейских (составляет \(40\%\)). Значит, так как количество хищников-полицейских одинаково в обоих случаях, целое, от которого считается доля, меньше во втором случае, то есть полицейских в Зверополисе меньше, чем хищников.

Ответ: Хищников.

Среди белых мышат по условию все закрыли правый глаз и лишь \(30\%\) закрыли левый глаз. Значит, ровно \(30\%\) белых мышат не подглядывали. Среди черных мышат все закрыли левый глаз и ровно \(30\%\) закрыли правый глаз. Значит, ровно \(30\%\) черных мышат не подглядывали. Тогда и среди всех мышат ровно \(30\%\) не подглядывали. А \(30\%\) от 400 мышат составляют \(400\cdot 30:100=120\) мышат, все же остальные \(400-120=280\) мышат подглядывали.

Ответ: 280 мышат.

От того, что Джуди разбавила сироп водой, количество сахара в нем не изменилось. Поэтому сироп все еще содержит \(3000\cdot 40:100=1200\) граммов сахара. Но теперь эти \(1200\) граммов сахара составляют лишь \(30\%\) от общей массы. Поэтому общую массу мы можем найти так: \(1200:30\cdot 1000=4000\) граммов. Значит, масса изменилась на \(4000-3000=1000\) граммов. Таким образом, Джуди добавила литр воды.

Ответ: 1 литр.

Так как шкаф подорожал на \(130\) ропиков, то раньше он стоил \(2730-130=2600\) ропиков. Осталось посчитать, сколько процентов от \(2600\) составляют \(130\) ропиков: \(130:2600\cdot 100\%=5\%\).

Ответ: На 5%.

После повышения новая зарплата стала составлять \(120\%\) от старой. После выговора зарплата уменьшается на \(20\%\), но эти проценты считаются от новой зарплаты. Поэтому зарплата уменьшилась на \(120\% \cdot 20 : 100=24\%\), значит, стала составлять \(120\%-24\%=96\%\) от первоначальной. Таким образом, зарплата по сравнению с первоначальной уменьшилась на \(100\%-96\%=4\%\).

Ответ: Уменьшилась на 4%.