Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

Арифметика

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

H1 - Эффект плюс-минус один (страница 4)

Основное отличие задач олимпиадной тематики от обычных школьных — в них нет четкого алгоритма решения, известного заранее, его необходимо придумать. В задачах речь пойдет о так называемом эффект плюс-минус один. Он возникает, когда количество искомых предметов несколько отличается от числа, которое мы хотим назвать сходу.

Задание 22 #4589

Зайка Джуди смогла выписать на доску 500 подряд идущих натуральных чисел так, что в них всего 2018 цифр. Чему равно последнее выписанное Джуди число?

Если бы цифр было не 2018, а 2000, то можно было бы написать 500 подряд идущих четырехзначных натуральных чисел. Но на самом деле цифр на 18 больше. Как это могло получиться? За счет того, что часть чисел будут не четырехзначными, а пятизначными. Таких чисел должно быть всего 18, а перед ними должны идти четырехзначные. Поэтому эти 18 пятизначных чисел начинаются с числа 10000. Восемнадцатое по счету пятизначное число — 10017, и именно это число Джуди и напишет последним.

Ответ: 10017