H1 - Эффект плюс-минус один (страница 2)

Заметим, что каждый день количество перерывов между звонками на 1 меньше, чем собственно количество звонков. Значит, Клыкхаузер за один день съедает на 1 пончик меньше, чем делает звонков. Поэтому за 5 рабочих дней офицер съест на 5 пончиков меньше, чем сделает звонков. А так как по условию Клыкхаузер сделал 125 звонков, то он съел \(125-5=120\) пончиков.

Ответ: 120 пончиков.

Раньше Мисс Барашкис проходила один лестничный пролет между первым и вторым этажами за одну минуту. Посчитаем, сколько теперь лестничных пролетов между этажами она должна проходить. Это количество равно числу промежутков между числами от 1 до 20. Чисел 20, а промежутков на 1 меньше, то есть 19. Значит, отныне Мисс Барашкис вместо одного лестничного пролета будет проходить 19, и делать это в 19 раз дольше, то есть 19 минут.

Ответ: 19 минут.

Посчитаем сначала общее количество колец. Количество колец красного цвета на 1 меньше, чем число частей, на которое распадается жезл при разрезании по красным кольцам. Поэтому на жезле нарисовано 9 красных колец.

Применяя те же рассуждения для двух других цветов видим, что синих колец 13, а зеленых — 19. Сумма полученных чисел равна общему числу колец всех трех цветов: \(9+13+19=41\).

Количество частей, на которое распадается жезл при разрезах, на 1 больше числа разрезов. Так как колец 41, то и разрезов будет 41, а значит число частей, на которое распадется жезл при разрезании по кольцам всех цветов, равно \(41+1=42\).

Ответ: 42.

Способ 1. Сначала отметим, что так как Блиц считает только посетителей, номера которых делятся на 3, то последним он посчитает человека, зашедшего 147-м.

Затем давайте вычтем из номеров всех людей, которых считал блиц, число 9, и напишем номера на бумажке. Получим числа 3, 6, 9, …, \(147-9=138\). Их количество равно количеству посетителей, которых насчитал Блиц. Разделим все числа на 3; от этого их количество не изменится, а сами числа станут равны 1, 2, 3, …, 46. Их, разумеется, 46, значит и Блиц насчитал 46 посетителей.

Способ 2. Попробуем разбить всех посетителей на тройки заходивших друг за другом. Получим тройки (1, 2, 3), (4, 5, 6), и т.д. Если бы количество всех посетителей справочной делилось на 3, то мы смогли бы разбить на тройки всех посетителей. К сожалению, это не так, и последний посетитель, номер которого делится на 3, зашел 147-м. Значит, последняя тройка, которую нам удастся составить, — это (145, 146, 147), а число 148 останется без тройки. Но этого посетителя Блиц и не считал, поэтому мы его тоже сейчас считать не будем.

Число троек в три раза меньше количества чисел, по ним распределенных, то есть равно \(147:3=49\). В каждой тройке, начиная с (10, 11, 12), Блиц посчитал ровно одного посетителя. А в первых трех тройках Блиц не посчитал никого. Значит, количество посетителей, которых насчитал Блиц, на три меньше количества троек, то есть равно \(49-3=46\).

Ответ: 46

Способ 1. Представим себе, что первый день каникул пришелся не на 15-е, а на 1-е ноября. Тогда все каникулы сдвинулись бы на 14 дней, и последним днем каникул было бы \(27-14=13\)-е число. Значит, в том случае дети отдыхали бы 13 дней. Но мы не меняли длину каникулы, а только сдвинули их на 14 дней назад. Получается, что и сейчас дети отдыхают 13 дней.

Способ 2. На самом деле вопрос задачи можно переформулировать так: сколько чисел от 15 до 27? Чтобы было проще считать, вычтем из каждого числа 15. Получим числа от 0 до \(27-15=12\). Тут 12 чисел от 1 до 12 и еще ноль, то есть всего 13 чисел. Значит, и чисел от 15 до 27 также 13 штук.

Ответ: 13

Так как у брата сестер и братьев поровну, то на самом деле в семье мальчиков на одного больше, чем девочек, ведь надо еще посчитать самого брата.

Значит, когда Джуди считает братьев и сестер, у нее должно получаться на 2 брата больше, чем сестер, так как саму себя она не считает. С другой стороны, по условию у нее братьев вдвое больше, чем сестер. Таким образом, за счет этих двух “лишних” братьев их получается вдвое больше, чем сестер. Значит, эти двое братьев составляют половину от всех братьев, то есть всего братьев \(2\cdot 2=4\), а сестер, как мы уже знаем, на одну меньше, то есть \(4-1=3\). Всего получается \(4+3=7\) детей.

Ответ: 7

Заметим, что после каждого боя выбывает один из участников. При этом всего должно выбыть 217 участников, так как один из них все-таки станет победителем. Значит, и боев надо провести столько же, то есть 217.

Ответ: Да, 217