Title - Десятичная запись (страница 2)

Задание 8 #6443

Решите ребус \(\text{ДА}\cdot \text{ДА}+\text{ДА}=\text{БЕДА}\).

Показать решение

Ответ:

Задание 9 #6444

Чему равно произведение \(\text{К}\cdot \text{О} \cdot \text{Н} \cdot \text{В} \cdot \text{У} \cdot \text{Л} \cdot \text{Ь} \cdot \text{С} \cdot \text{И} \cdot \text{Я}\)?

Показать решение

Ответ:

Задание 10 #6445

Известно, что \(\text{КИС}+\text{КИС}+\text{КИС}=\text{МЯУ}\), \(\text{МЯУ}+\text{МЯУ}=\text{ГАВ}\). Что больше: \(\text{КИТ}+\text{КИТ}\) или \(\text{ВАУ}\)?

Показать решение

Ответ:

Задание 11 #6446

Решите ребус \(\text{ВАГОН}+\text{ВАГОН}=\text{СОСТАВ}\).

Показать решение

Ответ:

Задание 12 #6906

Как изменится натуральное число, если к нему справа приписать цифру \(0\)? А как изменится число, если к нему приписать справа какую-либо другую цифру?

Показать решение

Приписать справа цифру \(0\) — то же самое, что умножить число на \(10\). Поэтому ответ на первый вопрос: число увеличится в \(10\) раз. Если же приписать вместо нуля любую другую цифру \(c\), то эту операцию можно представить так: сначала число умножается на \(10\), а потом к числу прибавляется цифра \(c\).

Ответ:

Задание 13 #6907

Гарри приписал к некоторому числу, записанному на доске, справа цифру \(1\). Разность между полученным числом и исходным оказалась равной \(1999\). Чему может быть равно исходное число?

Показать решение

Обозначим исходное число через \(x\). Приписать справа от числа \(x\) цифру \(1\) — то же самое, что умножить его на \(10\) и прибавить к результату \(1\). Поэтому новое число равно \(10x+1\). По условию, разность между полученным числом, то есть \(10x+1\), и исходным, то есть \(x\), равна \(1999\). Поэтому мы можем записать равенство \((10x+1)-x=1999\). Отсюда \(9x=1998\), или \(x=222\). Значит, исходное число было равно \(222\).

Ответ: 222.

Задание 14 #6908

Количество отметок “Превосходно”, полученных Гермионой за время учебы в Хогвартсе, выражается трехзначным число, начинающимся на \(9\). Если первую цифру этого числа перенести в конец, то получится количество отметок “Удовлетворительно”, полученных Роном. Известно, что Гермиона получила на \(432\) “Превосходно” больше, чем Рон получил “Удовлетворительно”. Сколько отметок “Превосходно” получила Гермиона?

Показать решение

Так как количество отметок “Превосходно”, полученных Гермионой, является трехзначным и начинается на \(9\), то оно не меньше \(900\) и может быть представлено в виде \(900+x\), где \(x\) — целое число от \(0\) до \(99\).

Посмотрим, как изменилось число \(900+x\) после того, как перенесли первую его цифру в конец. Операция переноса первой цифры может быть представлена так. Сначала стираем первую цифру, при этом остается число \(x\). Затем эта цифра приписывается в конец, значит, число увеличивается в \(10\) раз и к результату прибавляется цифра \(9\). Поэтому новое число равно \(10x+9\) — именно столько отметок “Удовлетворительно” получил Рон. По условию, исходное число на \(432\) больше нового. Поэтому мы можем записать равенство \[\begin{array}{rcl} 900+x&=&10x+9+432; \quad |-(x+441)\\ 459&=&9x; \quad |:9 \\ x&=&51. \end{array}\]

Итак, \(x=51\), значит, Гермиона за время учебы получила \(900+51=951\) отметку “Превосходно”.

Ответ: 951.

H1 - Десятичная запись (страница 2)