chetnost_no_sol (страница 2)

Мэр Леодор подарил Мисс Барашкис новую тетрадку, страницы которой пронумерованы числами 1, 2, …, 192. На следующий день он обнаружил на столе Барашкис 25 листов, вырванных из этой тетради. Может ли сумма всех номеров страниц на найденных Леодором листах оказаться равной 2018? Напомним, что на одном тетрадном листе находятся две страницы, по одной на каждой стороне.

Лис Ник выписал на доску числа 1, 2, 3, …, 10 в ряд с пробелами. Может ли Зайка Джуди расставить между этими числами знаки “\(+\)” и “\(-\)” (всего 9 знаков) так, чтобы результат оказался равным 0?

На занятиях у Капитана Буйволсона должно присутствовать 40 курсантов. Вместо того, чтобы пересчитывать присутствующих, Буйволсон написал на листочке число 50 и попросил каждого из присутствующих курсантов при получении листочка увеличить или уменьшить число на нем на 1, а старое число стереть, после чего передать листочек дальше. Когда листочек вернулся к Буйволсону, на нем оказалось число 13. Все ли курсанты присутствуют на занятии?

Мисс Барашкис начала учиться играть в шахматы. Она поставила на одну из своих шахматных досок \(8\times 8\) ладью. К сожалению, пока она умеет двигать ладью только на соседнюю по стороне клетку. Через несколько ходов ладья снова оказалась на исходной клетке. Могла ли Мисс Барашкис сделать ровно 49 ходов?